Arte e Matemática

A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.

Um fractal (anteriormente conhecido como curva monstro) é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente autossimilares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.

O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 1970 do século XX, a partir do adjetivo latino fractus, do verbo frangere, que significa quebrar.

Desenho geométrico é um conjunto de técnicas para construção de formas geométricas.

As formas geométricas aparecem em todo o universo, na natureza e nas obras humanas, independente da cultura ou da crença de cada povo.

Para os matemáticos da antiguidade, a geometria não poderia prescindir dos métodos de construções geométricas, necessários ao seu entendimento e enriquecimento teórico e à solução de seus problemas.

A exatidão e a precisão exigidas ao desenho geométrico torna-o aliado importante na aplicação de conceitos da geometria em áreas significativas do conhecimento humano, como a arquitetura, a engenharia, o desenho industrial, entre outros.

O processo do desenho geométrico tem como base as construções com régua e compasso, que, por sua vez, baseiam-se nos três primeiros postulados dos Elementos de Euclides.

A geometria é a parte da matemática cujo objeto é o estudo do espaço e das figuras que podem ocupá-lo. Está apoiada sobre alguns axiomas, postulados, definições, teoremas e corolários, sendo que essas afirmações e definições são usados para demonstrar a validade de cada teorema.

A geometria permite-nos o uso dos conceitos elementares para construir outros objetos mais complexos como: pontos especiais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias, centros de gravidade de objetos, etc.[1]

A influência da geometria sobre as ciências físicas foi enorme. Como exemplo, quando o astrônomo Kepler mostrou que as relações entre as velocidades máximas e mínimas dos planetas, propriedades intrínsecas das órbitas, estavam em razões que eram harmônicas — relações musicais —, ele afirmou que essa era uma música que só podia ser percebida com os ouvidos da alma — a mente do geômetra.

Com a introdução do plano cartesiano, muitos problemas de outras áreas da matemática, como álgebra, puderam ser transformados em problemas de geometria, muitas vezes levando a facilitação das soluções.

Op Art, ou Optical Art, surgiu nos anos 60. Tratava-se de uma arte abstrata que trabalhava a ilusão de óptica de forma a confundir o olho humano. Foi um movimento formal e exato que defendia uma arte com menos expressão e mais visualização. Retratava um mundo mutável e instável, que nunca se mantinha o mesmo e provocava um intenso impacto visual.

música (do grego μουσική τέχνη - musiké téchne, a arte das musas)[1] é uma forma de arte que se constitui basicamente em combinar sons e silêncio seguindo, ou não, uma pré-organização ao longo do tempo.[2]

É considerada por diversos autores como uma prática cultural e humana. Atualmente não se conhece nenhuma civilização ou agrupamento que não possua manifestações musicais próprias. Embora nem sempre seja feita com esse objetivo, a música pode ser considerada como uma forma de arte, considerada por muitos como sua principal função.

A criação, a performance, o significado e até mesmo a definição de música variam de acordo com a cultura e o contexto social. A música vai desde composições fortemente organizadas (e a sua recriação na performance), música improvisada até formas aleatórias. A musica pode ser dividida em gêneros e subgêneros, contudo as linhas divisórias e as relações entre géneros musicais são muitas vezes sutis, algumas vezes abertas à interpretação individual e ocasionalmente controversas. Dentro das "artes", a música pode ser classificada como uma arte de representação, uma arte sublime, uma arte de espectáculo.

Para indivíduos de muitas culturas, a música está extremamente ligada à sua vida. A música expandiu-se ao longo dos anos, e atualmente se encontra em diversas utilidades não só como arte, mas também como a militar, educacional ou terapêutica (musicoterapia). Além disso, tem presença central em diversas atividades coletivas, como os rituais religiosos[3], festas e funerais.

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A arquitetura (AO 1945: arquitectura) (do grego αρχή [arkhé] significando "primeiro" ou "principal" e τέχνη [tékhton] significando "construção") refere-se à arte ou a técnica de projetar e edificar o ambiente habitado pelo ser humano. Neste sentido, a arquitetura trata destacadamente da organização do espaço e de seus elementos: em última instância, a arquitetura lidaria com qualquer problema de agenciamento, organização, estética e ordenamento de componentes em qualquer situação de arranjo espacial. No entanto, normalmente a arquitetura associa-se diretamente ao problema da organização do homem no espaço (e principalmente no espaço urbano).

A arquitetura como atividade humana existe desde que o homem passou a se abrigar das intempéries. Uma definição mais precisa da área envolve todo o design (ou seja, o projeto) do ambiente construído pelo homem, o que engloba desde o desenho de mobiliário (desenho industrial) até o desenho da paisagem (paisagismo), da cidade (planejamento urbano e urbanismo) e da região (planejamento regional ou Ordenamento do território). Neste percurso, o trabalho de arquitetura passa necessariamente pelo desenho de edificações (considerada a atividade mais comum do arquiteto), como prédios, casas, igrejas, palácios, entre outros edifícios. Segundo este ponto de vista, o trabalho do arquiteto envolveria, portanto, toda a escala da vida do homem, desde a manual até a urbana.

As princípio, um movimento underground, a street art foi gradativamente se constituindo como forma do fazer artístico, abrangendo várias modalidades de grafismos - algumas vezes muito ricos em detalhes, que vão do Graffiti ao Estêncil, passando por stickers, cartazes lambe-lambe (também chamados poster-bombs), intervenções, instalações, flash mob, entre outras. São formas de pessoas sozinhas, expressarem os seus sentimentos através de desenhos.

A expressão Arte Urbana surge inicialmente associada aos pré-urbanistas culturalistas como John Ruskin ou William Morris e posteriormente ao urbanismo culturalista de Camillo Sitte e Ebenezer Howard (designação "culturalista" tem o cunho de Françoise Choay). O termo era usado (em sentido lato) para identificar o "refinamento" de determinados traços executados pelos urbanistas ao "desenharem" a cidade.

Da necessidade de flexibilidade no desenhar da cidade surgiu a figura dos planos­­ de gestão. Este facto fez cair em desuso o termo Arte Urbana, ficando a relação entre Arte e cidade confinada durante anos à expressão Arte Pública.

Dada a dificuldade de enquadramento das inscrições murais feitas à revelia das autoridades e proprietários no conceito de arte pública, assiste-se a um ressurgimento da designação de "Arte Urbana" que passou a incluir todo o tipo de expressões criativas no espaço colectivo. Esta designação adquiriu assim um novo significado e pretende identificar a Arte que se faz no contexto Urbano à margem das instituições públicas.